已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an-查字典问答网
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  已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是等差数列;(3)求通项公式an

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  已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是等差数列;(3)求通项公式an

1回答
2020-11-17 18:38
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凌静

  (1)6a1=a1^2+3a1+2解得a1=1或2

  (2)6sn=an^2+3an+2

  6s(n-1)=a(n-1)^2+3a(n-1)+2

  两式想减得6an=an^2-a(n-1)^2+3an-3a(n-1)

  即an-a(n-1)=3所以等差

  (3)an=a1*n+d

  则an=n+3或an=2n+3

2020-11-17 18:40:00

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