来自蔡开龙的问题
1,3,7,15,31,63,…求第n个数怎样推算的
1,3,7,15,31,63,…求第n个数怎样推算的
1回答
2020-11-18 03:18
1,3,7,15,31,63,…求第n个数怎样推算的
1,3,7,15,31,63,…求第n个数怎样推算的
后一个数等于前一个*2+1
an=(an-1)*2+1
所以(an+1)=2(an-1)+1)故
(an+1)/((an-1)+1)=2a1+1=2
an+1=2*2^(n-1)=2^nan=2^n-1
或者
1=2^1-1
3=2^2-1.