已知：如图1,在三角形ABC和三角形ADE中,AB＝AC,A-查字典问答网

来自孙志明的问题

　　已知：如图1,在三角形ABC和三角形ADE中,AB＝AC,AD＝AE,角BAC＝角DAE,且B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.在2的条件下,请你在图中延长ED交线段BC于点P,求证三角形PBD相似于三角形AMN.

　　已知：如图1,在三角形ABC和三角形ADE中,AB＝AC,AD＝AE,角BA

　　C＝角DAE,且B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.在2的条件下,请你在图中延长ED交线段BC于点P,求证三角形PBD相似于三角形AMN.

1回答

2020-11-17 16:14

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刘佳欣

　　由（1）同理可证△ABM≌△ACN,∴∠CAN=∠BAM∴∠BAC=∠MAN．又∵∠BAC=∠DAE,∴∠MAN=∠DAE=∠BAC．∴△AMN,△ADE和△ABC都是顶角相等的等腰三角形．∴∠PBD=∠AMN,∴△PBD∽△AMN．点评：本题利用了全等三角形的判...

2020-11-17 16:17:33