【数列并项求和,怎样并项?Sn=1+(1+1/2)+（1+1-查字典问答网

来自苏琪的问题

　　【数列并项求和,怎样并项?Sn=1+(1+1/2)+（1+1/2+1/4)+.+(1+1/2+1/4+...+/2n-1),求Sn急上面的是2的n次方看清是Sn=.上面的2n-1是2的n-1次方】

　　数列并项求和,怎样并项?

　　Sn=1+(1+1/2)+（1+1/2+1/4)+.+(1+1/2+1/4+...+/2n-1),求Sn

　　急上面的是2的n次方看清是Sn=.

　　上面的2n-1是2的n-1次方

3回答

2020-11-18 01:18

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孙元

　　就是将每个括号内的式子先合并,再求和.

　　1+1/2+1/4+…+1/2^(n-1)=2(1-1/2^n),

　　Sn=2[(1-1/2)+(1-1/2^2)+…+(1-1/2^n)]=2n-[1+1/2+1/4+…+1/2^(n-1)]=2n-2(1-1/2^n)=2(n-1)+1/2^(n-1).

2020-11-18 01:21:59

苏琪

　　Sn=2[(1-1/2)+(1-1/2^2)+…+(1-1/2^n)]。。。这一步怎么来的？

2020-11-18 01:26:34

孙元

　　在1+1/2+1/4+…+1/2^(n-1)=2(1-1/2^n)中令n=1，2，…，n，求和。

　　相当于an=1+1/2+1/4+…+1/2^(n-1)=2(1-1/2^n)，

　　Sn=a1+a2+…+an。

2020-11-18 01:28:43