某班有学生55人，其中音乐爱好者36人，体育爱好者42人，还-查字典问答网

来自唐彬的问题

　　某班有学生55人，其中音乐爱好者36人，体育爱好者42人，还有7人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的人数有___人．

1回答

2020-11-17 15:14

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杜相文

　　由条件知，每名同学至多参加两个小组，

　　设参加体育爱好者、音乐爱好者的人数构成的集合分别为A，B，

　　则card（A∪B）=55-7=48．card（A）=42，card（B）=36，

　　由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）

　　知48=42+36-card（A∩B）

　　故card（A∩B）=30，

　　则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为30人．

　　故答案为：30．

2020-11-17 15:17:48