比较简单的思路是

　　行列式每项都包括各行各列一个元素.

　　观察发现,第一行只能取最后一个数,第二行取倒数第二个数……

　　所以这样的行列式只有来自副对角元素乘积的一项,

　　正负号通过列的逆序数判断,τ（n,(n-1),(n-2)……3,2,1）=n(n-1)/2

　　所以副对角线以上都为零的矩阵的行列式=(-1)^n(n-1)/2乘以所有副对角元素

　　你那样计算也对，（-1）^[n(n+3)/2]=(-1)^【n(n-1)/2+2n】=(-1)^n(n-1)/2

　　一个结果。

　　你是用的思路是行列式展开定理

　　我是用的行列式定义算的，用逆序数判断的正负号

　　殊途同归