【18.已知公差不为0的等差数列的首项为,（a∈R）,且1/-查字典问答网

来自胡宗武的问题

　　【18.已知公差不为0的等差数列的首项为,（a∈R）,且1/a1,1/a2,1/a4成等比数列.（Ⅰ）求数列{An}的通项公式；Ⅱ）对n∈N*,试比较1/a2+1/a4+1/a8+……+（1/a）2的n次与1/a1的大小.】

　　18.已知公差不为0的等差数列的首项为,（a∈R）,且1/a1,1/a2,1/a4成等比数列.

　　（Ⅰ）求数列{An}的通项公式；

　　Ⅱ）对n∈N*,试比较1/a2+1/a4+1/a8+……+（1/a）2的n次与1/a1的大小.

3回答

2020-11-17 22:10

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蒋渭忠

　　1）a2=a1+d,a4=a1+3da2²=a1*a4联立得d=a1(题目里是不是有首项为a的条件啊,我是这么猜的)

　　所以An=na

　　2）原式=（1/a）*(1/2+1/4+...+2的n次方）=（1/a）*（1-（1/2）的n次方）

　　因为（1-（1/2）的n次方）＜1,所以前者小于后者

2020-11-17 22:13:05

胡宗武

　　原式=（1/a）*(1/2+1/4+...+2的n次方）=（1/a）*（1-（1/2）的n次方）因为（1-（1/2）的n次方）＜1，所以前者小于后者这怎么得出来的

2020-11-17 22:17:58

蒋渭忠

　　把第一问的通式代入，第二问的a2，a4，a8...提取公因式1/a就是以1/2为首项1/2为公比的等比数列，等比数列求和即可得到后面列出的式子

2020-11-17 22:19:18