如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E-查字典问答网
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  如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、BE相交于点H.若BC=6,AH=4,则⊙O的半径为()A.5B.213C.13D.5.5

  如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、BE相交于点H.若BC=6,AH=4,则⊙O的半径为()

  A.5

  B.2

  13

  C.

  13

  D.5.5

1回答
2020-11-17 18:33
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黄德中

  证明:

  作直径CM,连接MB、MA,做OF⊥BC于F,

  ∵CM为直径,

  ∴∠MBC=∠MAC=90°,

  又∵∠ADC=∠BEC=90°

  ∴∠MBC=∠ADC,∠MAC=∠BEC,

  ∴MB∥AD,MA∥BE,

  ∴四边形MBHA为平行四边形,

  ∴MB=AH=4,

  又∵OF⊥BC,OF过O,

  ∴根据垂径定理:CF=FB=12

2020-11-17 18:35:33

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