来自宋永军的问题
自圆x2+y2=4上的点A(2,0)引此圆的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.要三种不同解法,且不能用参数与导数
自圆x2+y2=4上的点A(2,0)引此圆的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.要三种不同解法,且不能用参数与导数
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2020-11-17 19:37
自圆x2+y2=4上的点A(2,0)引此圆的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.要三种不同解法,且不能用参数与导数
自圆x2+y2=4上的点A(2,0)引此圆的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.要三种不同解法,且不能用参数与导数
方法一:定义法连接OM,则OM丄AB,因此M的轨迹是以OA为直径的圆(不包括点A),由于OA中点为(1,0),所以所求方程为(x-1)^2+y^2=1(x≠2).方法二:代入法设B(x1,y1),M(x,y),(x1≠2)因为M是AB的中点,所以x=(...