不要指望有太简单的结果,可以用积分表示,但这个未必是你所期待的

　　1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!=e^x-1/n!*int_0^xe^t(x-t)^ndt

　　一般来讲文献里直接用Tn(x)来表示这个部分和,没必要求出所谓的简单形式

　　谢谢！那您的意思是不可能表示成准确的函数式子吗？能证明它是否可以表示成吗？非常感谢！

　　Tn(x)已经是多项式了，还不够准确吗你只不过是想要一种“简单”的形式而已，那什么算简单呢，多项式还不够简单吗另外，如果你想严格证明一样东西，那么首先要会表述，比如说你可能会提类似于下面的问题“是否存在二元函数F(x,n)，以及常数M，使得对于任何实数x和任何正整数n，F(x,n)的值可以由0,1,e,x,n这几个数经过不超过M次四则运算或指数运算得到”但是这个命题即使能解决(不要抱太大希望，一般来讲很难的)也不能完全对应于所谓的通项公式的问题，因为不同的n和x对应的计算方法可能是不同的，不要太理想化

　　多谢啊！是这样的，我主要是要在计算机里算，要算很多次这样的式子，不能用穷举法来算，如果按多项式穷举的话得算好几年才能算完。。。。所以要一个表达式类的式子。。。我先验证一下您的那个积分式子对不对。。。thankyouverymuch.