1.

　　1/A(n+1)=(n+1)(nAn+1)/(nAn)

　　1/[(n+1)A(n+1)]=(nAn+1)/(nAn)=1+1/(nAn)

　　B(n+1)=1+Bn

　　{Bn}是公差为1的等差数列

　　2.

　　B1=1/A1=2

　　Bn=2+(n-1)=n+1=1/(nAn)

　　An=1/(n(n+1))=(n+1-n)/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)

　　Sn=A1+A2+……+An

　　=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+1/n-1/(n-1)

　　=1-1/(n-1)

　　=n/(n-1)