【如图,内切圆I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,-查字典问答网

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　　【如图,内切圆I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为内切圆I的切线求三角形ADE的周长】

　　如图,内切圆I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为内切圆I的切线

　　求三角形ADE的周长

1回答

2020-11-17 21:24

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陆晓峰

　　设圆I分别切AB,BC,CA于M,N,P,

　　则AM=AP,BM=BN,CN=CP,

　　设DE切圆I于F,则DF=DM,EF=EP,

　　∴三角形ADE的周长=AD+DF+FE+AE

　　=AD+DM+EP+AE=AM+AP

　　=AB-BM+AC-CP

　　=AB+AC-BC

　　=9+10-8

　　=11.

2020-11-17 21:27:54

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