【已知数列{an}满足a1+a2+…+an=n2an+1(n-查字典问答网
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  【已知数列{an}满足a1+a2+…+an=n2an+1(n∈N*),数列{bn}为等比数列,a1=b1=2,a2=b2(Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式.(Ⅱ)若对每个正整数k,在bk和bk+1之间插入ak个2,得到一个新数列{cn}.设Tn是数】

  已知数列{an}满足a1+a2+…+an=n2an+1(n∈N*),数列{bn}为等比数列,a1=b1=2,a2=b2

  (Ⅰ)求{an}、{bn}的 通项公式.

  (Ⅱ)若对每个正整数k,在bk和bk+1之间插入ak个2,得到一个新数列{cn}.设Tn是数列{cn}的前n项和,试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m.

1回答
2020-11-17 22:30
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景宏

  (Ⅰ)由题意知,a1=2,a1+a2+…+an=n2an+1(n∈N*),所以a1=12a2,解得a2=4,因为数列{bn}为等比数列,a1=b1=2,a2=b2,所以数列{bn}的公比是2,即bn=2•2n-1=2n,由a1+a2+…+an=n2an+1(n∈N*)得,当n≥2时,a1+...

2020-11-17 22:31:31

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