通项都告你了：

　　h(n)=c(2n,n)/(n+1)

　　Catalan数h(n)与h(n-1)之间的关系你写不出来?

　　h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)h(0)是用生成函数解决的……

　　生成函数（也有叫做“母函数”的,但是我觉得母函数不太好听）是说,构造这么一个多项式函数g(x),使得x的n次方系数为f(n).

　　生成函数最绝妙的是,某些生成函数可以化简为一个很简单的函数.也就是说,不一定每个生成函数都是用一长串多项式来表示的.比如,这个函数f(n)=1（n当然是属于自然数的）,它的生成函数就应该是g(x)=1+x+x^2+x^3+x^4+...（每一项都是一,即使n=0时也有x^0系数为1,所以有常数项）.再仔细一看,这就是一个有无穷多项的等比数列求和嘛.如果-1