Sn=(1/2)+(3/4)+(5/8)+……+（2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n

　　(1/2)Sn=(1/4)+(3/8)+(5/16)+……+（2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)

　　两式相减得

　　(1/2)Sn=(1/2)+(2/4)+(2/8)+(2/16)+……+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)

　　=(1/2)+(1/2)+(1/4)+(1/8)+……+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)

　　=(1/2)+1-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)

　　=(3/2)-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)

　　所以Sn=3-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n=(3×2^n-2n-3)/2^n

　　这就是错位相减法,是数列求和计算的一种重要方法.