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来自李金彪的问题

  【关于线性代数向量组的最大线性无关向量定义:设有向量组A,如果在A中能选出r个向量A0:a1,a2,···,ar,满足(1)向量组A0:a1,a2,···,ar线性无关;(2)向量组A中任意r+1个向量(如果存在的话)都线性相关】

  关于线性代数向量组的最大线性无关向量

  定义:设有向量组A,如果在A中能选出r个向量A0:a1,a2,···,ar,满足

  (1)向量组A0:a1,a2,···,ar线性无关;

  (2)向量组A中任意r+1个向量(如果存在的话)都线性相关.则称向量组A0是向量组A的一个最大线性无关向量组(简称最大无关组).

  当已知了向量组A的秩为r,则最大无关向量组Ao中向量的个数为r。那么,是否在A中挑选出r个线性无关的向量,组成的向量组就是Ao呢?还要不要验证条件(2)了?

1回答
2019-08-22 01:42
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陈兆琪

  不需要,如果确定是r,2是不需要验证的,可以保证成立

2019-08-22 01:44:40

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