来自孙巨的问题
已知三角形的两边和为4,其夹角为60°,求满足已知条件的三角形的最小周长.
已知三角形的两边和为4,其夹角为60°,求满足已知条件的三角形的最小周长.
1回答
2019-08-22 03:01
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曹英禹
你可以假设一边长x,另一边长为4-x,第三边长为c,那么有余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*cosC,c^2=x^2+(4-x)^2-2*x(4-x)cos60°也就是求c^2=3x^2-12x+16的最小值,最小值在x=-b/2a处得到,就是x=2时候,此时,周长最小等于6
2019-08-22 03:04:19
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