已知：三角形ABC中,D,E分别是AB,AC(或延长线)上的点,且AD/DB=AE/EC,

　　求证：DE//BC

　　证明：（用同一法证）

　　　过点D作DF//BC交AC(或延长线)于点F,

　　　则　AD/DB=AF/FC

　　　所以　AD/AB=AF/AC,

　　　因为　AD/DB=AE/EC,

　　　所以　AD/AB=AE/AC

　　　所以　AF/AC=AE/AC,

　　　所以　AF=AE,

　　　所以　点F与点E重合（线段相等的定义）,

　　　所以　DF与DE重合（两点之间有且只有一条直线）,

　　　因为　DE//BC,

　　　所以　DF//BC.