已知等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=an•an+1，数列{1bn}的前n项和为Tn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：Tn＜13；（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列

　　已知等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=an•an+1，数列{1bn}的前n项和为Tn．

　　（1）求数列{an}的通项公式；

　　（2）求证：Tn＜13；

　　（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．