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　　O为正方形ABCD的对称中心,过点O作两互相垂直的直线,分别交AD,BC,AB,DC与E,F,G,H求证四边形EFGH为正方形

　　O为正方形ABCD的对称中心,过点O作两互相垂直的直线,分别交AD,BC,AB,DC与E,F,G,H

　　求证四边形EFGH为正方形

1回答
2020-11-18 04:47
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南海

　　连接OC,OB

　　则∠BOC=90°

　　∵∠FOG=90°

　　∴∠COF=∠BOG

　　∵OB=OC,∠OBG=∠OCF=45°

　　∴△OBG≌△OCF

　　∴OG=OF

　　同理OG=OF=OE=OH

　　又∵FH⊥EG

　　∴四边形EFGH是正方形

2020-11-18 04:50:33

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