已知数列{an}满足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=-查字典问答网

来自蔡黎明的问题

　　已知数列{an}满足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|＜的最小整数n是A.5B.6C.7D.8

　　已知数列{an}满足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|＜的最小整数n是

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

1回答

2020-11-18 07:20

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蔡智

　　对3an+1+an=4 变形得：3（an+1-1）=-（an-1）

　　即：

　　故可以分析得到数列bn=an-1为首项为8公比为的等比数列．

　　所以bn=an-1=8×

　　an=8×+1=bn+1

　　所以==

　　|Sn-n-6|=＜

　　解得最小的正整数n=7

　　故答案为C．

2020-11-18 07:24:28

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