（1）设点M（x，y），P（x0，y0），

　　∵点M满足．

　　∴x0=x，y0=2y

　　∵点P是圆x2+y2=4上的动点，

　　∴x2+4y2=4

　　即动点M的轨迹C的方程：，其图形为椭圆．

　　（2）设点E（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），根据题意设直线l的方程为y=k（x-3），

　　由得（1+4k2）x2-24k2x+36k2-4=0

　　∵直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，

　　∴△=（-24k2）2-4（1+4k2）（+36k2-4）＞0，解得，

　　x1+x2=，y1+y2=k（x1+x2-6）=；

　　∵，即，

　　∴，y=，

　　∴顶点E的轨迹方程：．

　　（3）四边形QAFB为菱形，则QA=AB，即（x1-a）2+y12=（x2-a）2+y22，

　　∴k==-，

　　∴a==，0＜k2＜，解得0＜a＜1，

　　∴实数a的取值范围：（0，1）．