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  【急——相似三角形证明三角形ABC中,D是BC上一点,F是AC上一点,联结AD、BF,交点为E.已知BD:CD=AE:DE=2:1,求证BE:EF=7:2.璇涵,FG怎么来的?而且请把谁跟谁相似说清楚。】

  急——相似三角形证明

  三角形ABC中,D是BC上一点,F是AC上一点,联结AD、BF,交点为E.已知BD:CD=AE:DE=2:1,求证BE:EF=7:2.

  璇涵,FG怎么来的?而且请把谁跟谁相似说清楚。

1回答
2020-11-17 21:15
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李文江

  过D做DM平行AC角BF于点N

  因为DM平行AC所以角NDA=角DAC(内错角)角AFB=角DNF(内错角)角NED=角AEF(对顶角)所以三角形AEF相似于三角形NED因为AE:ED=2:1所以NE:EF=1:2因为DM平行AC所以BN:NF=BD:DC=2:1(平行线分线段成比例定理)设NE=x则EF=2xBN=6x所以BE:EF=7x:2x=7:2

2020-11-17 21:17:49

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