多练习练习就行了,以下资料,仅供参考:

　　裂项相消法最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

　　Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)

　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消,最后只剩首尾两项）

　　=1-1/(n+1)

　　错位相减法

　　这个在求等比数列求和公式时就用了

　　Sn=1/2+1/4+1/8+.+1/2^n

　　两边同时乘以1/2

　　1/2Sn=1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,这样写看的更清楚些）

　　两式相减

　　1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)

　　Sn=1-1/2^n

　　倒序相加法

　　这个在证明等差数列求和公式时就应用了

　　Sn=1+2+..+n

　　Sn=n+n-1+.+2+1

　　两式相加

　　2Sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)

　　=(n+1)*n

　　Sn=n(n+1)/2