来自陕薇薇的问题
【设{an}是正项等比数列，令Sn=lga1+lga2+…+lgan，n∈N*，若存在互异的正整数m，n，使得Sm=Sn，则Sm+n=______．】
设{an}是正项等比数列，令Sn=lga1+lga2+…+lgan，n∈N*，若存在互异的正整数m，n，使得Sm=Sn，则Sm+n=______．
1回答
2020-11-17 21:40
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石桓利
∵{an}是正项等比数列，设公比为q，∴lgan+1-lgan=lgq∴数列{lgan}为等差数列，设公差为d则Sm=mlga1+m(m−1)d2，Sn=nlga1+n(n−1)d2∵Sm=Sn，∴Sm-Sn=mlga1+m(m−1)d2-nlga1-n(n−1)d2=（m-n）（lga1+m+n−12d）=0∵...
2020-11-17 21:43:49
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