在某文具商场中，每个画夹定价为20元，每盒水彩定价为5元．为-查字典问答网

来自陈炅的问题

　　在某文具商场中，每个画夹定价为20元，每盒水彩定价为5元．为促进销售，商场制定两种优惠方案：一种是买一个画夹赠送一盒水彩；另一种是按总价92%付款．一个美术教师欲购买画夹4

　　在某文具商场中，每个画夹定价为20元，每盒水彩定价为5元．为促进销售，商场制定两种优惠方案：一种是买一个画夹赠送一盒水彩；另一种是按总价92%付款．一个美术教师欲购买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）．

　　（1）设购买水彩数量为x（盒），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中的y与x的函数关系式；

　　（2）如果购买同样多的水彩，哪种方案更省钱？

1回答

2020-11-17 21:45

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邓志红

　　（1）按优惠方案①可得

　　y1=20×4+（x-4）×5=5x+60（x≥4），

　　按优惠方案②可得

　　y2=（5x+20×4）×92%=4.6x+73.6（x≥4）；

　　（2）比较y1-y2=0.4x-13.6（x≥4），

　　令y1-y2=0，得x=34，

　　∴当购买34盒水彩时，两种优惠方案付款一样多．

　　当4≤x＜34时，y1＜y2，优惠方案①付款较少．

　　当x＞34时，y1＞y2，优惠方案②付款较少．

　　答：（1）按优惠方案①y1=5x+60（x≥4）；按优惠方案②y2=4.6x+73．

　　（2）当购买34盒水彩时，两种优惠方案付款一样多．

　　当4≤x＜34时，y1＜y2，优惠方案①付款较少．

　　当x＞34时，y1＞y2，优惠方案②付款较少．

2020-11-17 21:47:04