设定这个多边形为N边形其中一个内角为X内角分别是ABCD...X

　　多边形内角和为

　　（1）（A+B+C+D+...+X）=（N-2）180°

　　又根据题意

　　（2）（A+B+C+D+...+180°-X）=600°

　　第二个算式减第一个算式得出

　　180°-2X=600-（N-2）180°

　　那么N=（390°+X）/90°

　　N为正整数X是大于0°小于180°的一个角

　　所以

　　当X=60°时N=5

　　当X=150°时N=6

　　所以该多边形的边数为5或6