1.当B0时,π-atctan（-2/B）=π-arctan-查字典问答网

来自刘小松的问题

　　1.当B0时,π-atctan（-2/B）=π-arctan（1.）当B0时,π-atctan（-2/B）=π-arctan（2/B）这是我在一本教辅上看到的,我觉得（2.）好像有点问题.求详解……请解释（1.）（2.）两个命题正确或不正确的原因.

　　1.当B0时,π-atctan（-2/B）=π-arctan

　　（1.）当B0时,π-atctan（-2/B）=π-arctan（2/B）

　　这是我在一本教辅上看到的,我觉得（2.）好像有点问题.求详解……

　　请解释（1.）（2.）两个命题正确或不正确的原因.

　　（小女子没什么分数,就不加悬赏了……望各位耐心赐教）

1回答

2019-08-22 19:28

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冯祖仁

　　这个结论应该是有限制的,即求出的角范围在正切的一个周期（0,180）之间,否则的话就需要补充+kπ的情况.

　　（1）当B0角在第一象限,arctan(2/B)对应的角在第四象限,

　　-arctan(2/B)也在第一象限.

　　（2）当B>0时,arctan（-2/B）+arctan（2/B）=180°

　　所以π-atctan（-2/B）=arctan（2/B）=π+arctan（2/B）（因为正切是周期为π的周期函数,所以差一个π相当于相等）

2019-08-22 19:31:14