函数g(x)=ax³+2×(1-a)x²-查字典问答网
分类选择

来自孙月光的问题

  函数g(x)=ax³+2×(1-a)x²-3ax在区间(﹣∞,a/3)上单调递减,求a的取值范围请问和这道题有什么关系?

  函数g(x)=ax³+2×(1-a)x²-3ax在区间(﹣∞,a/3)上单调递减,求a的取值范围

  请问和这道题有什么关系?

9回答
2020-11-17 16:20
我要回答
请先登录
任德亮

  先对g(x)=ax³+2×(1-a)x²-3ax求导得g‘(x)=3ax^2+4×(1-a)x-3a,g(x)在(﹣∞,a/3)递减,则g‘(x)在(﹣∞,a/3)上小于等于0(1)a=0时,g‘(x)小于等于0,解得x小于等于0,即g(x)的减区间是(﹣∞,0)所以a/3小于等...

2020-11-17 16:23:53
孙月光

  这里的(﹣∞,a/3)要是x的取值范围的话怎么还求啊?

2020-11-17 16:27:56
任德亮

  可是a还不知道啊通过不同的a,解出的x看是否符合题意

2020-11-17 16:29:01
孙月光

  (1)a=0时,g‘(x)小于等于0,解得x小于等于0,即g(x)的减区间是(﹣∞,0)所以a/3小于等于零,才能g(x)在(﹣∞,a/3)递减,解得a=0其中不是设a=0了吗?怎么又有所以a/3小于等于零,才能g(x)在(﹣∞,a/3)递减是怎么一个因果关系?

2020-11-17 16:32:26
任德亮

  当a=0时,g‘(x)=4x,g‘(x)在(﹣∞,0)上小于等于0,解得x小于等于0,因为区间为(﹣∞,0),所以成立a=0符合条件

2020-11-17 16:35:51
孙月光

  (2)问是什么意思?

2020-11-17 16:39:54
任德亮

  开口向上的抛物线左边是递减的所以无法在负无穷方向小于等于0

2020-11-17 16:44:47
孙月光

  x1+x2=-4(1-a)/(3a),x1x2=-1是怎么解得x1=-(2-2a+√(13a^2-8a+4)?

2020-11-17 16:48:10
任德亮

  x2=-4(1-a)/(3a)-x1x1(-4(1-a)/(3a)-x1)=-1x1(4(1-a)/(3a)+x1)=1x1^2+4(1-a)/3a*x1-1=0公式法x1=-(2-2a+√(13a^2-8a+4)

2020-11-17 16:52:58

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •