如图,三角形ABC是一个等腰直角三角形,AB=AC=1,EF-查字典问答网

来自梁晓娟的问题

　　如图,三角形ABC是一个等腰直角三角形,AB=AC=1,EF∥BC,当E从A移向B时,写出线段EF的长度L与他到点A的距离

2回答

2020-11-18 03:37

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孟祥印

　　设AE=x

　　∵△ABC是一个等腰直角三角形,EF∥BC

　　∴△AEF也是等腰三角形（相似）

　　∴EF^2=x^2+x^2

　　=2x^2

　　∴EF=√2*x

　　∵等腰直角三角形斜边高等于斜边一半

　　∴EF到点A的距离=（√2/2）x

　　可见,EF和它到点A的距离都是关于x的正比例函数,值随着E往B点移动而增大

　　显然,当x=1（也就是E到达B时）,此时达到最大值：

　　EF=√2*1=√2,EF到点A的距离=√2/2

2020-11-18 03:40:50

梁晓娟

　　答案上说是L=2h

2020-11-18 03:42:35