【已知:如图,三角形ABC,△DEF均为等边三角形,点D,E-查字典问答网
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来自江涛的问题

  【已知:如图,三角形ABC,△DEF均为等边三角形,点D,E分别在AB,BC上.1.如图1,当D,E分别为AB,BC的中点时,图中有于△DBE相似的三角形吗?请你找出来,并选择一个说明理由.2.如图2,当D,E分别从AB,BC的中点想】

  已知:如图,三角形ABC,△DEF均为等边三角形,点D,E分别在AB,BC上.

  1.如图1,当D,E分别为AB,BC的中点时,图中有于△DBE相似的三角形吗?请你找出来,并选择一个说明理由.

  2.如图2,当D,E分别从AB,BC的中点想点A,C以相同的速度运动时,图中有与三角形DBE相似的三角形吗?如果有,请你找出来,并选择一个说明理由.

  3.如图3,当D,E分别是AB,BC上的任意一点,(2)中的结论是否仍然成立?如果成立,请你找出来,并选择一个说明理由.

  画成这样不容易了,

1回答
2020-11-18 04:38
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贾兴红

  △BDE∽△AGD

  证明∵△ABC和△FDE都是等边三角形

  ∴∠B=∠A=60°,∠FDE=60°

  ∴∠BDE+∠BED=∠ADG+∠BDE=120°

  ∴∠BED=∠ADG

  ∴△BDE∽△AGD

2020-11-18 04:41:45

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