三角形ABC顶点B,C坐标为（-4,0）,（4,0）,AC,-查字典问答网
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　　三角形ABC顶点B,C坐标为（-4,0）,（4,0）,AC,AB边上的中线长之和为30,则三角形重心G的轨迹方程为?

　　三角形ABC顶点B,C坐标为（-4,0）,（4,0）,AC,AB边上的中线长之和为30,则三角形重心G的轨迹方程为?

1回答
2019-08-22 21:51
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宁汝新

　　设中线分别是BD、CE,

　　则GB+GC=2/3*(BD+CE)=20,

　　因此G的轨迹是以B、C为焦点的椭圆,

　　由2a=20,c=4得a^2=100,b^2=a^2-c^2=84,

　　所以方程为x^2/100+y^2/84=1.

2019-08-22 21:51:37

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