【三角形重心定理如何证明三角形ABC中,CD是AB边上的中线-查字典问答网
分类选择

来自林莘的问题

  【三角形重心定理如何证明三角形ABC中,CD是AB边上的中线,点O是三角形ABC的重心.求证:OC=2OD】

  三角形重心定理如何证明

  三角形ABC中,CD是AB边上的中线,点O是三角形ABC的重心.

  求证:OC=2OD

1回答
2019-08-22 23:07
我要回答
请先登录
刘明建

  证明:

  连结AO并延长,交BC于E,连结DE

  因为CD是AB边上的中线,点O是三角形ABC的重心

  所以AE是BC边上的中线

  所以AD=DB,CE=EB

  所以DE是三角形ABC的中位线

  所以ED‖AC,ED=1/2AC,即ED/AC=1/2

  所以△OED∽△OAC

  所以OD/OC=ED/AC=1/2

  即OC=2OD

2019-08-22 23:08:47

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •