∵方程x2+2x+a-1=0有两个负根，

　　∴b2-4ac=4-4（a-1）=8-4a≥0，

　　解得：a≤2，

　　设方程的两根为x1，x2，则有x1+x2=-2，x1x2=a-1＞0，

　　解得：a＞1，

　　则a的取值范围为1＜a≤2．

　　故答案为：1＜a≤2