【如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,-查字典问答网

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　　【如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证：三角形ABC相似与三角形DEF】

　　如图,三角形ABC中,角C为直角三角形DEF中角F为直角,DE垂直AC,交AC于G,交AB于HDF垂直AB,交AB于I,求证：三角形ABC相似与三角形DEF

1回答

2020-11-19 01:57

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刘蔚琴

　　证明：∵DG⊥AC(已知)

　　∴∠AHG=90°(垂直定义)

　　又∵∠C=90°(已知)

　　∴DG∥BC(同位角相等,两直线平行)

　　∴∠AHG=∠B(两直线平行,同位角相等)

　　∵AB∥EF(已知)

　　∴∠AHG=∠DEF(两直线平行,内错角相等)

　　∴∠B=∠DEF

　　∴DF⊥EF(已知)

　　∴∠F=90°(垂直定义)

　　∴∠C=90°(已知)

　　∴∠C=∠F

　　∴△ABC∽△DEF(两角对应相等,两三角形相似)

　　最快完成,

2020-11-19 01:59:22