∵10!及以上的末两位数字都是0，

　　∴10!到2004!之和的最后两位数是00，

　　∴m=1!+2!+3!+4!+…+2003!+2004!的末两位数字之和即为1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!的末两位数字之和．

　　又∵1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!

　　=1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880

　　=409113，

　　∴m的末两位数字之和为1+3=4．

　　故答案为：4．