如图,D为三角形ABC内一点连结BD,AD,以BC为边在三角-查字典问答网
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  如图,D为三角形ABC内一点连结BD,AD,以BC为边在三角形ABC外作角CBE=角ABD,角BCE=角BAD,BE,CE交于点E,连结DE.求证三角形DBE相似于三角形ABC

  如图,D为三角形ABC内一点连结BD,AD,以BC为边在三角形ABC外作角CBE=角ABD,角BCE=角BAD,BE,CE交于点E,连结DE.求证三角形DBE相似于三角形ABC

1回答
2020-11-19 07:10
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贾淑娟

  由于角ABD=角CBE,角BAD=角BCE.

  所以三角形ABD与三角形BED是相似的.

  所以BE/BC=BD/BA.

  又有角ABC=角ABD+角DBC

  =角DBC+角CBE

  =角DBE

  所以三角形DBE与三角形ABC满足两对应边成比例,且两边所成夹角相等.

  所以两三角形相似.

2020-11-19 07:12:35

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