人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒大约自转一周.(万有-查字典问答网
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  人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒大约自转一周.(万有引力常量G=6.67*10^-11N*m^2/kg^2,地球半径R越位6.4*10^3km)(1)为使其表面上的物体能被吸引住而不致由于快速转动被甩掉,它的密

  人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒大约自转一周.(万有引力常量G=6.67*10^-11N*m^2/kg^2,地球半径R越位6.4*10^3km)

  (1)为使其表面上的物体能被吸引住而不致由于快速转动被甩掉,它的密度至少为多大?

  (2)假设某白矮星密度约为此值,且其半径等于地球半径,则它的第一宇宙速度约为多少?

1回答
2020-11-18 18:35
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孙恭良

  ①若不至被甩,物体和白矮星共同做圆周运动.该物体和白矮星有相同的周期,则由万有引力定律和向心力公式得

  GMm/R^2=mR(2π/T)^2

  GM/R^3=(2π/T)^2

  GM/4πR^3=4π^2/T^2

  因为球的体积公式是V=(4/3)πR^3

  所以GM/4πR^3=4π^2/T^2可变形为

  GM/V=π/3T^2其中M/V为白矮星的密度ρ,所以

  ρ=π/3GT^2,ρ=1.57×10^10kg/m3

  ②同上理,万有引力等于向心力

  GMm/R^2=mv^2/R

  v1=√GM/R

  其中M=ρV=(4/3)ρπR^3

  所以v1=√(4/3)GρπR^2=1.34×10^7(km/s)

2020-11-18 18:37:08

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