【若3(X^2+Y^2+Z^2)=(X+Y+Z)^2,那么你-查字典问答网
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  【若3(X^2+Y^2+Z^2)=(X+Y+Z)^2,那么你知道X,Y,Z,之间有什么关系吗?】

  若3(X^2+Y^2+Z^2)=(X+Y+Z)^2,那么你知道X,Y,Z,之间有什么关系吗?

1回答
2019-08-23 17:29
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杜根远

  由3(X^2+Y^2+Z^2)=(X+Y+Z)^2,得

  3(X^2+Y^2+Z^2)=X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2ZX,

  X^2+Y^2+Z^2=XY+YZ+ZX,

  X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX=0,

  (X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2=0,故得

  (X-Y)^2=0,(Y-Z)^2=0,(Z-X)^2=0,

  X=Y=Z

2019-08-23 17:32:41

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