来自陈其华的问题
【若3(X^2+Y^2+Z^2)=(X+Y+Z)^2,那么你知道X,Y,Z,之间有什么关系吗?】
若3(X^2+Y^2+Z^2)=(X+Y+Z)^2,那么你知道X,Y,Z,之间有什么关系吗?
1回答
2019-08-23 17:29
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杜根远
由3(X^2+Y^2+Z^2)=(X+Y+Z)^2,得
3(X^2+Y^2+Z^2)=X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2ZX,
X^2+Y^2+Z^2=XY+YZ+ZX,
X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX=0,
(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2=0,故得
(X-Y)^2=0,(Y-Z)^2=0,(Z-X)^2=0,
X=Y=Z
2019-08-23 17:32:41