来自沈中的问题
【已知如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线.求证:∠A=2∠H.】
已知如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线.
求证:∠A=2∠H.
1回答
2019-08-23 18:57
【已知如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线.求证:∠A=2∠H.】
已知如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线.
求证:∠A=2∠H.
证明:∵∠ACD是△ABC的一个外角,
∴∠ACD=∠ABC+∠A,
∵∠2是△BCH的一个外角,
∴∠2=∠1+∠H,
∵CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,
∴∠1=12