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  对于任意两个正整数M、N,定义某种运算⊕:M⊕N=M+N,M与N奇偶性相同MN,M与N奇偶性不同,则集合P={(A,B)|A⊕B=8,A,B∈N*}中元素的个数为多少.

  对于任意两个正整数M、N,定义某种运算⊕:M⊕N=

  M+N,M与N奇偶性相同MN,M与N奇偶性不同,则集合P={(A,B)|A⊕B=8,A,B∈N*}中元素的个数为多少.

1回答
2020-11-18 18:37
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桂华明

  a⊕b=8,a、b∈N*,

  若a和b一奇一偶,则ab=8,满足此条件的有1×8=4×2,故点(a,b)有4个;

  若a和b同奇偶,则a+b=8,满足此条件的有1+7=2+6=3+5=4+4共4组,故点(a,b)有7个,

  所以满足条件的个数为11个.

2020-11-18 18:39:43

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