试题考查知识点：圆的切线，三角形，相似三角形

　　思路分析：构建相似三角形，使BG与三角形ABC的内部产生联系

　　具体解答过程：

　　如图所示。连接OD、OE，则OD=OE。

　　∵⊙与AC，BC分别相切于点与点

　　∴OD⊥AC，OE⊥BC

　　∵

　　∴四边形CDOE是正方形，OD=OE=CD=CE=OF，△OFD是等腰三角形

　　∴OD∥CG，∠ODF=∠BGF，∠ODF=∠OFD

　　∵∠OFD=∠BFG

　　∴∠BFG=∠BGF，BF=BG

　　∵

　　∴∠A=∠ABC=45°，△ADO、△BEO也是等腰直角三角形，OD=AD，OE=BE

　　∴OF=OE=BC=3，BO=AO===，BF=BO-OF=-3

　　∴BG=-3

　　∴CG=BC+BG=6+-3=3+

　　试题点评：这是一道关于圆和三角形的综合题目。