面数+顶点数-棱数=2

　　或

　　面数是多少,顶点数就是多少

　　一定要哦!

　　Thankyou!

　　几何学技巧：

　　一、学习目标：

　　1、知道点、线、面、体的概念,从运动的观点理解他们之间的联系.

　　2、认识立方体的各种不同的平面展开图形,会根据表面展开图描述立体图形.

　　二、自学提纲：

　　1、独立看书第9—10页（到实践与探究的第（4）问,）并完成课本上提出的相关问题.

　　2、理解的重点内容：点动成线、线动成面、面动成体

　　面与面相交成线,线与线相交成点

　　3、重点掌握内容：立方体的表面展开图；（第10页实践与探究第（5）小题）

　　三、导学过程

　　典型例题：

　　下图所示的几何体中各有几个面,是平面还是曲面；各有几条线,是直的还是曲的；各有几个顶点.

　　（1）（2）（3）

　　例2、分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数、面数和棱数,填写下表,你发现了什么规律?

　　顶点数面数棱数顶点数+面数-棱数四面体五面体六面体八面体

　　你发现的规律是____________________________________.

　　动手操作：

　　用硬纸壳做一个立方体纸盒,将纸盒沿它的某些棱剪开（注意：各面一定要连在一起）,平铺在平面上,得到一个怎样的平面图形?动手画出来.

　　如果展开的方法不同,得到的图形也不同,你能得到多少种不同的平面图形?在下面把它们都画出来.

　　巩固练习：

　　下图中,哪些是立方体的表面展开图?

　　2、教材第12页习题A组的第3、4题.

　　自主探究：

　　1、已知三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱；四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱；五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱；……

　　由此可推测13棱柱有几个面,几个顶点,几条棱?

　　2、完成课本第11页“挑战自我”.

　　3、巩固练习：

　　（1）、用一个平面去截一个圆柱,截面的形状不可能是（）.

　　A、圆B、正方形C、三角形D、长方形

　　（2）、用剪刀将一张五边形的纸片剪去一部分,还剩几个拓展延伸：

　　1、用一个平面去截一个立方体,截面形状是什么平面图形?截面最多是几边形?

　　2、（一变）用一个平面去截一个五棱柱,截面最多是几边形?

　　3、（二变）用一个平面去截一个三棱柱,能截出一个梯形吗?

　　4、（三变）用一个平面去截一个几何体,如果截面是正方形,则原来的几何体可能是什么?

　　如果截面是三角形呢?

　　小结：

　　通过对本节课的学习,你说一下点、线、面、体之间的关系.

　　作业：

　　1、圆柱体由____个曲的面和_____个平的面围成.圆锥的侧面与底面相交成______.

　　2、图形是某些多面体的平面展开图,你能说出这些多面体的名称吗?