证明对数运算法则（1）log(a)(MN)=log(a)(M-查字典问答网
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　　证明对数运算法则（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）

　　证明对数运算法则（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

　　（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）

1回答
2019-08-24 12:28
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车妍琳

　　证明：

　　设loga(M)=m,loga(N)=p

　　则a^m=M,a^n=p

　　(1)MN=a^m*a^p=a^(m+p)

　　所以m+p=loga(MN)

　　即log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

　　(2)M/N=a^m/a^p=a^(m-p)

　　所以m-p=loga(M/N)

　　即log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)

　　(3)M^n=(a^m)^n=a^(mn)

　　mn=loga(m^n)

　　即log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

2019-08-24 12:30:11

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