f(x))=(x^2+2x)/(x+1)=x+1-1/(x+1)

　　则g(x)=2ln(x+1)-m(x+1)+m/(x+1)

　　令x+1=t ∵x≥0 ∴t≥1

　　g(x)转变为h(t)=2lnt-mt+m/t t≥1

　　则g(x)≤0即h(t)≤0,即h(t)最大值小于0

　　h'(t)=2/t-m-m/(t^2)=－(mt^2-2t+m)/(t^2)

　　⑴当m=0时,h(t)=2lnt,h'(t)=2/t>0恒成立

　　∴h(t)在[1,+∞）上单调递增

　　∵当t→+∞时,h(t)=2lnt>0与题意矛盾,故舍去

　　⑵当m<0时mt^2+m=m(t^2+1)<0,-2t<0 则 h'(t)>0

　　∴h(t)在[1,+∞）上单调递增

　　∵h(1)=0∴h(t)≥0恒成立与题意矛盾,故舍去

　　⑶当m>0时,令m(t^2+1)-2t>0得m>2t/(t^2+1)即m>2/(t+1/t)

　　∵t+1/t≥2当且仅当t=1时取“=”

　　∴2/(t+1/t)≤1

　　①若m≥1时, h'(t)=2/t-m-m/(t^2)=－(mt^2-2t+m)/(t^2)≤0

　　∴h(t)在[1,+∞）上单调递减

　　∵h(1)=0∴h(t)≤0恒成立

　　②若0<m<1时,令h'(t)=－(mt^2-2t+m)/(t^2)=0得 t=[1+√（1+m^2)]/m

　　令h'(t)>0得1≤t<[1+√（1+m^2)]/m

　　令h'(t)<0得t>[1+√（1+m^2)]/m

　　∴当t=[1+√（1+m^2)]/m时,h(t)取极大值也是最大值

　　∴h([1+√（1+m^2)]/m)≤0即2ln([1+√（1+m^2)]/m)-2[1+√（1+m^2)]≤0

　　得当0<m<1成立

　　综上,m的取值范围为（0,+∞）