来自秦天保的问题
【高二数学必修二的圆的方程过圆x^2+y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为】
高二数学必修二的圆的方程
过圆x^2+y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为
1回答
2019-08-24 17:44
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陈白
圆心为O
直线OM的斜率=(-1-0)/(4-0)=-1/4
直线AB与OM垂直,直线AB的斜率=-1/(-1/4)=4
设直线AB与OM的交点为C
△OAC与△OMA是相似三角形
OC/OA=OA/OM
圆半径OA=2OM=17^0.5
OC=OA^2/OM=4/17^0.5
C点x轴坐标=(OC/OM)×4=(4/17^0.5)/17^0.5×4=16/17
C点y轴坐标=(OC/OM)×(-1)=-4/17
直线AB方程为
y+4/17=4(x-16/17)
4x-y-4=0
2019-08-24 17:46:10
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