函数f（x）定义在正整数集上，且满足f（1）=2008和f（-查字典问答网
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　　函数f（x）定义在正整数集上，且满足f（1）=2008和f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），则f的值为___．

　　函数f（x）定义在正整数集上，且满足f（1）=2008和f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），则f的值为___．

1回答
2020-11-19 00:39
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曹少中

　　∵f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n）①，f（1）+f（2）+…+f（n-1）=（n-1）2f（n-1）②；①-②得，f（n）=n2f（n）-（n-1）2f（n-1），故（n2-1）f（n）=（n-1）2f（n-1），故f(n)f(n-1)=(n-1)2n2-1=n-1n+1；故f(n-...

2020-11-19 00:41:24

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