求教一道高二数学数列题数列an的前n项和Sn=32n-n^2-查字典问答网

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　　求教一道高二数学数列题数列an的前n项和Sn=32n-n^21.求an的通项公式2.求丨an丨的前n项和Tn（前面那两竖是绝对值.）

　　求教一道高二数学数列题

　　数列an的前n项和Sn=32n-n^2

　　1.求an的通项公式

　　2.求丨an丨的前n项和Tn（前面那两竖是绝对值.）

1回答

2019-08-24 21:16

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彭成磊

　　①利用Sn-Sn-1=an

　　得an=32n-n²-32（n-1）+（n-1）²

　　=33-2n

　　当n=1时

　　an=31=32-1

　　成立

　　②an≥0n＜17

　　所以前16项的和为

　　（31+33-2n）*n/2

　　=(32-n)*n

　　16项之后

　　丨an丨=2n-33首相1

　　之和为（1+2n-33）*（n-16）/2

　　=(n-16)²

　　再加上前16项和16²=256

　　综上所述

　　Tn=丨(32-n)*nn≤16n属于正整数

　　丨(n-16)²+256n＞16n属于正整数

2019-08-24 21:18:49

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