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来自李旭升的问题

  定义[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中对于0≤x≤316时,函数f(x)=sin2[x]+sin2{x}-1和函数g(x)=[x]•{x}-x3-1的零点个数分别为m,n,则()A.m=101,n=313B.m=101,n=314C.m=100,n=313D.

  定义[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中对于0≤x≤316时,函数f(x)=sin2[x]+sin2{x}-1和函数g(x)=[x]•{x}-x3-1的零点个数分别为m,n,则()

  A.m=101,n=313

  B.m=101,n=314

  C.m=100,n=313

  D.m=100,n=314

1回答
2020-11-18 17:57
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刘林海

  由f(x)=sin2[x]+sin2{x}-1=0得sin2{x}=1-sin2[x]=cos2[x].则{x}=π2+2kπ+[x]或{x}=-π2+2kπ+[x],即{x}-[x]=π2+2kπ或{x}-[x]=-π2+2kπ.即x=π2+2kπ或x=-π2+2kπ.若x=π2+2kπ,∵0≤x≤316,∴当k=0时,...

2020-11-18 18:01:30

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