体育课上,300名学生面向老师站成一行,按老师口令,从左到右-查字典问答网
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  体育课上,300名学生面向老师站成一行,按老师口令,从左到右报数:1,2,3,…,300,然后,老师让所报的数是8的倍数的同学向后转,接着又让所报的数是12的倍数的同学向后转,最后让

  体育课上,300名学生面向老师站成一行,按老师口令,从左到右报数:1,2,3,…,300,然后,老师让所报的数是8的倍数的同学向后转,接着又让所报的数是12的倍数的同学向后转,最后让所报的数是10的倍数的同学向后转,现在面向老师的学生有多少人?

1回答
2020-11-19 00:28
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孙丽华

  根据题意,可得

  (1)第一次转向:8的倍数有300÷8=37(人)…4(人),此时背向老师的有37人;

  (2)第二次转向:12的倍数有300÷12=25(人),8、12的最小公倍数是24,

  其中与8的倍数相同的有:300÷24=12(人)…12(人),

  它们是:24、48、72、96、120、144、168、192、216、240、264、288,

  第一次转向时转为背向老师,第二次转向后12人转变为面向老师;

  则叫12的倍数向后转时只有13人转为背向老师,12人转为面向老师;

  则此时背向老师的有37+13-12=38(人);

  (3)第三次转向:10的倍数有300÷10=30(个),8、10的最小公倍数是40,

  其中与8的倍数相同的有:300÷40=7(人)…20(人),

  它们是40、80、120、160、200、240、280,

  其中与12的倍数相同的有:300÷60=5(人),

  它们是60、120、180、240、300,

  其中120、240在第二次转向后已经面向老师,

  所以第三次转向后转变为面向老师的人数为:7+5-2=10(人),20人转为背向老师;

  最后背向老师的有:38+20-10=48(人);

  最后面向老师的有:300-48=252(人);

  答:现在面向老师的学生有252人.

2020-11-19 00:29:50

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